(Tomado de la Tesis doctoral: Pedagogía del Caos. Por:
José Vicente Rubio)
Es ardua la tarea de sistematizar algunas de las ideas de la Teoría de
la Relatividad, porque se considera que aparte de Einstein y un pequeño grupo
de científicos y filósofos son pocas las personas que tienen un entendimiento
profundo de esta teoría, y en la medida en que ella ha integrado el tiempo como
una cuarta dimensión bien podría decirse que solo un ser que viva integralmente
en esa dimensión podría entenderla y también vivirla.
El intento de esta sección dedicada a la teoría de la relatividad consiste
en allanar el camino para que podamos hacernos sensibles a los efectos de esa
realidad que ya existía pero que fue magistralmente descifrada por Einstein.
Quizá una de las mayores dificultades para comprender o dimensionar
algunos conceptos de la teoría de la relatividad es que difícilmente hallamos
aplicaciones o vivencias de ellos en la vida cotidiana. Pero esto no se debe a
que esas leyes no se cumplan sobre la tierra sino que su efecto es poco
perceptible. Para hacer el acceso más fácil a la teoría de la relatividad y
mostrar que sus efectos están más cerca de nosotros de lo que pensamos, se
ilustrará con situaciones y ejemplos más cotidianos y que parten de una serie
de experimentos mentales que Einstein construyó y que nos permiten imaginarlos.
Veamos uno de ellos:
Imaginemos a un grave hombre de ciencia que cree que el principio de
inercia puede ser comprobado experimentalmente. Con tal objeto impulsa pequeñas
esferas sobre un plano horizontal, tratando en lo posible de eliminar el roce y
nota que el movimiento se hace más uniforme, a medida que la mesa y las esferas
se hacen más pulidas. En el preciso momento en que está por proclamar el
principio de inercia alguien resuelve jugarle una pesada broma (…) instala un
mecanismo que puede hacer girar la sala de trabajo alrededor de un eje que pasa
por su centro. Apenas comienza la rotación el físico adquiere nuevas e
inesperadas experiencias. Las esferas que tenían un movimiento uniforme
empiezan repentinamente a alejarse del centro de la sala. El mismo físico
siente una fuerza extraña que lo empuja hacia la pared, (…) todos sus
resultados anteriores quedan destrozados. (…)
El principio de inercia era su punto de partida; si éste no vale,
tampoco valdrán todas las conclusiones posteriores. (…). Nosotros, en nuestra
Tierra, estamos en cierto sentido en las mismas condiciones. (…) la Tierra gira
sobre su eje en su movimiento alrededor del Sol. (…) Si nuestro observador en
la sala giratoria, no pudo confirmar las leyes de la mecánica, debiera pasarnos
lo mismo a nosotros, sobre la Tierra; pero la rotación de la Tierra es
comparativamente lenta, por lo cual el efecto no es muy pronunciado. (Einstein, 1958 p. 136).
Siguiendo este hilo imaginativo de Einstein, para ilustrar estas ideas,
imaginaremos las aventuras de Marxia y Camilo, dos estudiantes de física que se
enfrentan a los grandes fenómenos de la relatividad.
Imaginemos que Camilo y Marxia tienen
como tarea de física aplicada crear un videojuego donde se evidencien fenómenos
de la relatividad. Por ahora lo único que tiene cada uno en su pantalla es un
vehículo. ¿Cómo hacen para indicar que el vehículo se mueve? Tienen que agregar
a la pantalla otros elementos, ¿verdad? Camilo ha puesto un tren y entonces
debe ubicar a los lados de la carrilera postes, vallados o campos de cultivo;
si pusiera un avión dibujaría nubes u otros aviones…
-O sea- escribe Camilo en su diario de
campo- que el movimiento de un cuerpo en el espacio siempre tiene que estar
referido a otros objetos, es decir, es “relativo” a ellos, no se puede definir
por sí mismo.
Luego, Camilo crea su avatar dentro del
tren y el avatar empieza a mirar lo que ocurre por fuera: ve pasar los postes,
campos de cultivos y montañas, y cree que están fijos y que su vehículo es el
que se mueve, pero el Camilo real que observa la pantalla sabe que son las
otras cosas las que se están moviendo porque es él quien crea esa sensación de
movimiento.
Marxia ubica en su pantalla naves
espaciales y crea su avatar dentro de una de ellas. Ahora el avatar de Marxia
no sabe si es su nave o son las otras las que se mueven. Marxia escribe
entonces en su diario:
-El movimiento de una nave depende del
movimiento de las otras, es decir, el movimiento es relativo.
Antes de Einstein, la física se había hecho muchas preguntas con
respecto al movimiento y se había planteado incluso un principio de
relatividad. Se sabía que el movimiento era relativo, pero se mantenían ciertos
referentes inconmovibles. Lo que logra Einstein es convertir en relativos todos
los movimientos. No existe nada quieto sobre lo cual podamos basar el
movimiento de otros cuerpos. Todo, absolutamente todo está en movimiento. No
hay ningún sistema privilegiado sobre el cual giren o del cual dependan todos
los demás como bien lo expone Carl Sagan, astrofísico y divulgador científico,
en su libro Cosmos:
Los europeos a principios de siglo
solían creer en marcos de referencia privilegiados: que la cultura o la
organización política alemana, o francesa o británica era mejor que la de otros
países; que los europeos eran superiores a otros pueblos que habían tenido la
fortuna de ser colonizados. El joven Einstein se rebeló contra el concepto de marcos
de referencia privilegiados en física y lo propio hizo en política. En un
universo lleno de estrellas que salían proyectadas en todas direcciones no
había lugar alguno que estuviera en reposo, ninguna estructura desde la cual
contemplar el universo que fuera superior a otra estructura cualquiera. Éste es
el significado de la palabra relatividad. La idea es muy sencilla, a pesar de
sus adornos mágicos: al observar el universo cualquier lugar es tan bueno como
otro cualquiera. (Sagan, 1985 p. 186)
Nos hallamos pues en
un estado de permanente movimiento donde no hay forma de saber si es el otro o
nosotros o lo otro lo que se mueve. Así, todos los movimientos son relativos y
si consideramos cada ser vivo, cada cosa o situación como un sistema de
coordenadas, entonces los movimientos de unos dependen de los otros pero como
bien dice Einstein, sin depender de alguno en especial.
Camilo logra con sus herramientas de programación que su tren
simule una velocidad de 100 km/h y pone a caminar su avatar -dentro del tren y
en la dirección que el tren lleva- a 3 km/h. El avatar de Camilo no mira hacia
afuera y como no tiene ningún referente, no sabe que el tren se mueve y por
tanto cree que su velocidad es solo 3 Km/h; pero Camilo desde afuera de la
pantalla ve que su avatar se mueve a 103 Km/h porque suma la velocidad del tren
a la de su avatar.
Marxia tiene en su pantalla una nave espacial que puede adquirir
cualquier velocidad, pero cuando se acerca a 300.000 km/h, que es la velocidad
de la luz, al hacer un acercamiento sobre el reloj que está en el interior de
la nave, observa cómo éste se hace más y más lento al compararlo con el tiempo
del reloj que ella tiene en su muñeca.
Einstein (1958, p 39) se encontró con la suma de velocidades de Camilo
en el llamado principio de relatividad de
Galileo.
La relatividad de este principio se
debe a que todo lo que está dentro de un
sistema de coordenadas -por ejemplo el tren de Camilo- conserva las mismas
condiciones del sistema de coordenadas, así, en términos de movimiento, todo lo
que vaya dentro del tren se mueve perfectamente de acuerdo con él; por eso para
el avatar de Camilo o el pasajero de un avión que no tienen ningún punto de
referencia externo, su sistema está tan ligado al vehículo que no pueden saber
si su vehículo está quieto o en movimiento. Este nos ocurre también a nosotros,
los seres que nos movemos sobre la tierra: no tenemos conciencia de que la
tierra se mueve y consideramos que solo estamos en movimiento cuando nos
desplazamos.
En los sistemas de
coordenadas galileanos una persona que se mueva, por ejemplo dentro de un tren,
agrega su movimiento al movimiento del tren. Es el caso del avatar de Camilo
que termina desplazándose a 103 km/h.
Para desarrollar su
teoría, Einstein partió de dos principios: la constancia de la velocidad de la
luz -lo cual se había comprobado años atrás a través de una serie de
experimentos[1]- y la velocidad de la luz
como límite de todas las velocidades –de ello se hablará más adelante- y
encontró que si sumaba esta velocidad a otra, por ejemplo a la de un vehículo,
la velocidad total superaría la velocidad de la luz y esto no era posible.
Por otro lado, como la velocidad de la luz es constante en todos los
sistemas de coordenadas, si detectamos algún sistema en el que la luz recorre
distancias más largas en el mismo tiempo, eso no quiere decir que la luz se
desplazó a mayor velocidad para cubrir esa mayor distancia en el mismo tiempo,
sino que fue el tiempo el que se hizo más lento. Ampliemos la explicación con
un ejemplo de un libro del divulgador de la ciencia, Luis González de Alba, que
nos presenta la teoría de la relatividad de manera didáctica:
Viajamos en un avión a velocidad
uniforme y sin aceleración, por lo cual ya no sentimos movimiento alguno. Nos
disponemos a leer un libro de física y encendemos la luz. Para nosotros, el
rayo de luz bajó en línea recta hasta el libro, pero un observador externo, que
se encontraba disfrutando la plácida noche en su jardín, jura que trazó una
diagonal, puesto que vio avanzar el avión. «Cuando la luz se encendió, el avión
estaba sobre la torre de la iglesia —explica— y cuando iluminó las páginas de física
ya estaba adelante.» Para él, la luz siguió un recorrido más largo: desde la
torre de la iglesia hasta el atrio, en diagonal. (González
de Alba, 2001 p. 60)
Aquí se ve cómo,
desde el principio de relatividad de Galileo al sumar la velocidad de la luz a
la del avión, la luz viajaría más rápido dentro del avión para cubrir esa
distancia. Continúa González:
Si medimos tiempos, encontraremos que
[la luz] tardó lo mismo en llegar del foco al libro, tanto si medimos dentro
como si medimos desde fuera del avión. Sólo que en este caso no podemos decir
que esa igualdad se deba a que la luz, si bien viajó una distancia mayor, lo
hizo a velocidad también mayor. La velocidad de la luz es constante en todo
marco de referencia, para el observador en tierra o para el viajero en el
avión. Por tanto debemos concluir que sobre el avión, el tiempo se modificó.
Transcurrió más lentamente, pues la luz sólo avanzó, desde el foco hasta la
página, un metro. Un microsegundo del avión es distinto a un microsegundo en
tierra.
Así pues, como la velocidad es el desplazamiento de un objeto por unidad
de tiempo, la única manera de mantener allí constante la velocidad de la luz es
dilatando el tiempo en el que el objeto se mueve; de hecho lo que Einstein dice
y que ya se ha comprobado de muchas maneras es que a mayor velocidad, el tiempo
se hace más lento.
Podemos concluir entonces, que aún a la escala de nuestro planeta, el
tiempo es relativo a la velocidad, es decir, depende de la velocidad de un
objeto en relación con la velocidad de la luz.
Marxia ha alimentado su computadora con los datos que
proporciona la teoría de la relatividad y a medida que aumenta la velocidad de
su nave, empieza a notar fenómenos cada vez más extraños: los tableros de
control de su videojuego empiezan a registrar un aumento considerable de la
masa de la nave; se va pronunciando un achatamiento en su parte delantera que
disminuye su longitud y llega el momento en que la nave aparece detenida en el
tiempo. Sin embargo Marxia consulta su avatar y para su sorpresa se da cuenta
que para éste todo permanece normal.
Para explicar este
tipo de fenómenos, Einstein utiliza el concepto de energía cinética que es básicamente la
energía que un cuerpo posee debido a su movimiento y demuestra que a medida que
el cuerpo aumenta su velocidad, esa energía cinética que aumenta se va
transformando en masa, es decir, a medida que el cuerpo aumenta de velocidad su
masa aumenta[2] y a medida que se acerca a
la velocidad de la luz su masa se hace casi infinita y ya no puede alcanzar
mayor velocidad. Así el concepto de masa se hace relativo a la velocidad.
Según Einstein (1958,
p. 35) “Esto se expresa diciendo que la velocidad depende de la masa del
cuerpo, y es menor cuanto mayor es la masa” y al agregar a la masa del cuerpo
la energía del movimiento y al comprobar que esa energía que se agrega se
convierte en masa, entonces descubre la equivalencia de la masa y la energía y
es por ese camino que llega a su famosa fórmula E=MC2 que en
palabras sencillas significa que la energía contenida en cualquier partícula de
materia es igual a la masa de ese cuerpo multiplicada por el cuadrado de la
velocidad de la luz. De allí se desprende también la velocidad de la luz como
límite de todas las velocidades, pues entre más energía tenga una partícula más
masa tiene, por tanto se requiere de mayor energía para moverla y así se
necesitaría una energía infinita para alcanzar la velocidad de la luz, lo cual
no es posible.
Einstein (1958, p.
206) afirma: “La materia representa
enormes depósitos de energía y la energía representa materia”. Podemos imaginar la dimensión de este descubrimiento
si hacemos una simple operación: “Un Kg. de carbón (o sea la masa) multiplicado
por 300.000 Km/h al cuadrado (o sea la velocidad de la luz al cuadrado)
produciría 25 billones de Kilovatios de energía”; o aplicado a un experimento
enunciado por el físico Richard Feynman, «La
masa de los electrones en el sincrotrón es 2.000 veces mayor que su masa
normal» y esto ocurre porque al acelerar los electrones, su energía
cinética se transforma en Masa.
Pero esta
equivalencia -a través de la cual Einstein relativiza o hace borrosos los
conceptos de masa, energía y velocidad y nos proporciona otra concepción de la
realidad- parece que aún no ha hecho curso en la mente de la mayoría de los
seres humanos. Digámoslo abiertamente: todo lo que vemos o sentimos como
materia física real no es más que energía concentrada y podría convertirse en
energía a través de ciertos procedimientos, como ocurre en la transformación
del movimiento del agua en energía en una hidroeléctrica o como se evidencia en
una explosión atómica. Pero también la energía
cinética se convierte en masa como ya lo enunciamos y como ocurre en los
grandes colisionadores de partículas. Veámoslo en palabras de Werner Heisenberg
(1959, p 96) uno de los creadores de la física cuántica:
Hace cincuenta años, cuando se formuló
la teoría de la relatividad, esta hipótesis de la equivalencia de masa y
energía se presentó como una profunda revolución en la física, y sin embargo
había muy poca evidencia experimental al respecto todavía. En la actualidad
muchos experimentos nos muestran cómo pueden crearse partículas elementales a
partir de la energía cinética, y como esas partículas se aniquilan para
convertirse en radiación; por consiguiente, la transformación de la energía en
masa y viceversa nada tiene de extraordinario. La enorme liberación de energía
de una explosión atómica es otra prueba, todavía más espectacular, de la
validez de la ecuación de Einstein.
Entonces podemos afirmar que la masa depende o es
relativa a la concentración y al aumento de energía.
Camilo
ha logrado que su tren circule por los rieles casi sin tocarlos, a una gran
velocidad y en movimiento rectilíneo uniforme. No hay nada que perturbe su
camino; pero cuando mira de reojo la pantalla del computador de Marxia, nota
que la nave espacial donde viaja el avatar de esta, a pesar de que está
programada para ir en línea recta, está trazando pequeñas curvas en el espacio
cada vez que pasa cerca de un planeta o de una estrella. Entonces, se da cuenta
de que él no contempló la ley de la gravedad cuando alimentó su programa, y por
eso no nota ni una leve atracción o desviación de su vehículo hacia los objetos
que aparecen en su camino.
Marxia
había contemplado los efectos de la gravedad, y por eso le parecen naturales
las desviaciones de su nave. Sin embargo, para ella tampoco es claro lo que
ahora ocurre, porque nota que no son los planetas los que ejercen la fuerza de
atracción sobre la nave, como ella lo había pensado, sino que alrededor de los
planetas y de las estrellas aparecen unas extrañas ondulaciones.
–Es
como si el espacio se estuviera curvando –escribió en su diario de campo.
Lo
que no podía saber era que al alimentar su videojuego con el Wolfram alpha –un
programa que utiliza todo el conocimiento existente en internet para hacer
cálculos y procedimientos–, este programa había incorporado a su videojuego la
curvatura del espacio-tiempo, descubierta o mejor utilizada por Einstein para
sus cálculos.
Newton había descubierto la fuerza de atracción de los cuerpos y había
logrado explicar por qué en el cosmos unos cuerpos giran con regularidad en
torno a otros.
Pero este concepto y las fórmulas que había creado, si bien funcionaban
para casi todo el universo, no eran precisas para cierto tipo de fenómenos; por
ejemplo, la órbita del planeta Mercurio alrededor del sol.
Para resolver este y otros problemas, Einstein parte de la unificación
del tiempo y el espacio planteada por el geómetra ruso-romano Hermann
Minkowski.
Minkowski había sido uno de los profesores de Einstein en el Instituto
Politécnico de Zurich. Su nueva idea fundamental era que había que considerar
el espacio y el tiempo en conjunto como una sola entidad: un espacio-tiempo
tetra dimensional. En 1908 Minkowski anunció en una famosa conferencia en la
universidad de Gotinga: En lo sucesivo el espacio por sí mismo, y el tiempo por
sí mismo, están condenados a desvanecerse en meras sombras, y sólo una especie
de fusión entre los dos mantendrá una realidad independiente (Penrose, 1996, p. 175).
Esa fusión del tiempo y el espacio le sirvió a Einstein para relativizar
e incluso echar por tierra el concepto de gravedad de Newton, plantear su
teoría de la relatividad general y con ella transformar la visión del universo.
A partir de esta unificación, Einstein demuestra que el universo es un
espacio-tiempo elástico, que se va curvando de acuerdo con las hendiduras que
en él hacen los cuerpos celestes. Así, el movimiento de los cuerpos no depende
de fuerzas de atracción de otros cuerpos, sino de la curvatura espacio-temporal
que se genera alrededor de ellos. Es decir: el movimiento de los cuerpos es
“relativo” a la curvatura del espacio-tiempo.
Y esta curvatura ejerce también una acción sobre el tiempo de los
cuerpos, así que en un cuerpo que esté más cerca de la curvatura, el tiempo
pasa más lento que en otro que esté más lejos de ella. Esto se ha constatado
con relojes atómicos que están en tierra y lejos de ella, y que muestran
variaciones. Con las nuevas tecnologías es posible evidenciarlo en nuestra vida
cotidiana; veamos dos ejemplos:
Experimentos con el efecto Mossbauer
han demostrado que el tiempo en la base de un edificio [donde la gravedad es
mayor] corre un poco más despacio que el tiempo en la azotea del mismo
edificio. “Una mecanógrafa que trabaje en el primer piso del Empire State
Building”, señala Gamow, “envejecerá más despacio que su hermana gemela que
trabaje en el último piso. La diferencia de edades será por contado,
infinitesimal, no obstante, se trata de algo real que puede medirse”
(Gardner, 1994, p. 149).
El segundo ejemplo es el sistema de posicionamiento
global (GPS), que también es una aplicación de estos principios: si el tiempo
en tierra es más lento que en el satélite, porque el reloj o el objeto que está
en tierra está más cerca de la curvatura espacio-temporal, el satélite no
podría calcular con precisión, por ejemplo, la posición de un carro, pero como
el satélite va a mayor velocidad que la rotación de la Tierra, y a mayor
velocidad el tiempo se hace también más lento, entonces para la GPS los relojes
prácticamente se compensan (López y Sabido, 2009).
La curvatura del
espacio-tiempo, debido a la presencia de cuerpos en esa espacio-temporalidad,
quedó demostrada por Eddington y otros astrónomos a través de una serie de
experimentos, como lo describe Gardner (1994, p. 118):
Dado que el disco solar se oscurece durante un eclipse total, las
estrellas que se encuentran muy próximas al borde del disco se hacen
invisibles. La luz que nos llega de estas estrellas pasa por una zona muy
próxima al Sol, donde el campo gravitacional del mismo es intenso. Cualquier
corrimiento en las posiciones aparentes de esas estrellas indicará que el Sol
curva la luz procedente de las mismas. Cuanto mayor sea el desplazamiento,
tanto mayor será la curvatura.
Y, efectivamente,
como Eddington lo declaró después de sus observaciones de un eclipse, existe
ese corrimiento, y así Einstein tenía razón.
Pero también se da el
mismo efecto gravitacional con la aceleración, pues, en últimas, la gravitación
es un movimiento uniformemente acelerado, producido por la curvatura del
espacio-tiempo.
El principio de equivalencia, de
Einstein, estipula que el movimiento acelerado y la gravitación son
indistinguibles. Cuando nos muestran una estación espacial con gravitación
artificial, ésta se produce por el movimiento rotatorio de la estación, que
lanza a todos sus ocupantes contra las paredes más alejadas del eje de
rotación. Así pues, basta con ordenar todo para que esas paredes sean el piso,
y ya nadie siente que camina por una pared, como araña, sino que ve un piso
como lo tenemos por la gravitación terrestre. El campo gravitatorio tiene el
mismo efecto sobre el tiempo que la aceleración: el transcurso del tiempo se
vuelve más lento conforme más fuerte es el campo gravitatorio. Sobre uno de
nuestros grandes planetas, los relojes marcharían más despacio que en la Tierra
(González, 2001, p. 65).
Todo lo cual nos permite concluir que tanto la gravedad o el llamado
efecto gravitacional, como la aceleración, son condiciones relativas a la
curvatura del espacio-tiempo.
Ahora
Camilo desea comprobar la dificultad que la teoría de la relatividad plantea
para el concepto de simultaneidad, y logra que se enciendan al mismo tiempo una
luz que aparece al lado derecho y otra al lado izquierdo de su pantalla. El
tren sigue rodando tranquilamente, y el avatar de Camilo observa a través de
una de las ventanillas. Entonces, la luz del lado derecho de la pantalla, hacia
el cual se dirige el tren, impacta, antes que la de la izquierda, la ventanilla
del avatar de Camilo.
–Eso
quiere decir –anota Camilo– que a pesar de que yo veo las dos luces al tiempo,
mi avatar ve primero la luz de la derecha que la de la izquierda y, por tanto,
para él las luces no son simultáneas.
¿Qué ocurrió? ¿Cómo explicar esta incongruencia en la simultaneidad?
Sabemos que todo en el universo está en movimiento permanente; entonces,
si adoptamos un punto de referencia para un suceso, ese punto no nos sirve para
determinar otro suceso que esté a una distancia considerable. En palabras de
Heisenberg (1959, p. 93):
En
la teoría clásica aceptamos que pasado y futuro se hallan separados por un
intervalo de tiempo infinitamente corto al que podemos llamar momento presente.
En la teoría de la relatividad hemos aprendido que la situación es distinta:
futuro y pasado se hallan separados por un intervalo de tiempo finito cuya
longitud depende de la distancia a que se encuentra el observador.
Es decir, que el
presente se torna relativo; depende de la distancia a la que nos encontremos
del suceso. Y continúa Heisenberg:
Cualquier acto sólo puede propagarse
con una velocidad menor o igual a la velocidad de la luz. Por consiguiente, un
observador no puede en
un determinado instante conocer ningún acontecimiento, ni influir en él, a una
distancia que tenga lugar entre
dos tiempos característicos. Un tiempo corresponde al instante en que debe darse la señal
luminosa desde el punto
del acontecimiento para que llegue al observador en el instante de la
observación. El otro tiempo corresponde al instante en el que una señal luminosa producida por
el observador en el instante de la observación, llega al punto del acontecimiento. Todo el
intervalo de tiempo finito
entre esos dos instantes puede decirse que pertenece al "tiempo
presente" para el observador en el instante de la observación. Cualquier
acontecimiento que tenga
lugar entre los dos tiempos característicos puede llamarse "simultáneo" con el
acto de observación.
Describamos esta
forma de presente a través de un ejemplo más claro:
Camilo y Marxia juegan con sus linternas en
la noche en una finca, y se sitúan a una distancia considerable. Marxia debe
encender su linterna cuando vea encenderse la de Camilo. Es claro que el presente
de Marxia y Camilo no es solo el instante en que Camilo enciende la linterna,
sino el lapso de tiempo en el que viaja la luz hasta Marxia y el rayo de luz de
la linterna de Marxia llega hasta Camilo. Así, para Camilo el presente se
extiende hacia el futuro –en la acción posterior de Marxia– y el presente de
Marxia se extiende hacia el pasado en la acción anterior de Camilo.
El principio de
relatividad de la física clásica postula que los acontecimientos o fenómenos
dependen del sistema de coordenadas, pero satisfaciendo las leyes de la física.
Por ejemplo, el sol sale en un sitio, y en otro se está ocultando en ese
momento, pero en los dos sitios sale y se oculta, obedeciendo leyes
universales; un minuto es un minuto en cualquier parte del mundo. Pero lo que
descubre Einstein es que en diferentes sistemas de coordenadas no se cumplen
las leyes clásicas de la física, sino nuevas leyes que dependen de la velocidad
de la luz y de la curvatura del espacio-tiempo. Así, en un sistema de
coordenadas un minuto es más largo que en otro, dependiendo de esos dos
factores, pero el único parámetro que permanece constante y absoluto es la
velocidad de la luz.
Lo
que ha planteado antes Heisenberg es que el presente en la física clásica era
un instante, porque conservaba el carácter absoluto del tiempo en todos los
sistemas de coordenadas, pero después de la teoría de la relatividad, el
presente se convierte en el intervalo de tiempo entre dos instantes, porque el
tiempo no es el mismo para los dos sistemas. Veámoslo con un ejemplo de Gardner
(1994, p. 44):
Cuando dos aeroplanos colisionan en el
aire, no existe ningún sistema de referencia respecto del cual el choque de los
dos aviones sea simultáneo. Pero cuanto mayor es la distancia entre dos
sucesos, mayor es la dificultad de determinar su simultaneidad. Es importante
entender que no se trata meramente de una imposibilidad de saber lo que ocurre
en realidad, porque no hay tal realidad. No existe un tiempo absoluto universal
respecto del cual se pueda medir la simultaneidad absoluta. La simultaneidad
absoluta de sucesos a distancia es un concepto vacío.
De
esta manera, no se puede decir que existe un ahora simultáneo para todos los
sitios del universo. Y aún más: podríamos afirmar que no solo existe “ahora” el
presente, sino también el pasado y el futuro, como lo muestra González (2001,
p. 68):
A partir del descubrimiento de la
relatividad no podemos seguir diciendo que sólo el presente es real («el pasado
es el presente desaparecido, el futuro aún no existe»). Un observador A, en un
marco inercial M, mira a otro observador B en un marco N (lo de «inercial»
quedó ejemplificado con el andén y el tren). Ahora consideremos el evento en el
futuro de A. Según la relatividad, desde el punto de vista de B puede ser un evento
que ya está ocurriendo. Es presente es real. Pero lo que es real para alguien
que es real para mí, debe, por transitividad, ser real para mí. Así es como el futuro se vuelve tan real como el
presente. Es más, si el futuro entonces, en un sentido, ya está allí, eso
significa que para A el futuro está determinado.
Algunos de estos fenómenos ya habían sido explorados por físicos
antecesores de Einstein, pero su genialidad consistió en integrarlos todos en
sus teorías especial y general de la relatividad. Tal es el caso, por ejemplo,
de la relativización del concepto de longitud de un cuerpo en la contracción de
Lorentz-Fitzgerald, donde el acortamiento o achatamiento del cuerpo depende de
la velocidad y dirección que el cuerpo lleva.
En 1904, Lorentz sugirió una transformación matemática que llenaba tales
exigencias. Tuvo que introducir la hipótesis de que los cuerpos móviles se
contraen en la dirección del movimiento con un coeficiente dependiente de la
velocidad del cuerpo, y que en diferentes sistemas de referencia existen
diferentes tiempos "aparentes" que en muchos aspectos remplazan al
tiempo "real" (Heisenberg, 1959, p. 91).
Ilustremos este fenómeno con un ejemplo de Gardner (1994, p. 59):
Si la velocidad relativa de dos naves espaciales es aproximadamente
259.635 km/sg, los observadores en cada nave descubrirán que la otra nave se ha
encogido a la mitad y que sus relojes van la mitad más despacio. Desde luego,
los astronautas encontrarán todo absolutamente normal en el interior de su
propia nave. Si los astronautas pudieran alcanzar la velocidad de la luz, los
observadores en cada nave pensarían que la otra se habría contraído hasta una
longitud cero, adquiriendo una masa infinita y descubrirían que el tiempo en la
otra nave se habría detenido completamente.
Todo lo dicho nos lleva a concluir que la simultaneidad y el tiempo
presente son relativos o dependen de la distancia de los sucesos, y que la
longitud de los cuerpos depende o es relativa a su velocidad.
BIBLIOGRAFÍA
Einstein, A. e Infeld, L.
(1986). La evolución de la física. Barcelona: Salvat.
Feynman, R. P. (1998). Seis
piezas fáciles. La física explicada por un genio. Barcelona, Grijalbo
Mondadori.
Gardner, M. (1994). La
explosión de la relatividad. Barcelona: Salvat Editores S.A.
González de Alba, L.
(2001). El burro de Sancho y el gato de Schrodinger.
Un
paseo al trote por cien años de física cuántica y su inesperada relación con la
conciencia. Barcelona: Paidós.
Greene, B. (2011). El universo elegante. Supercuerdas, dimensiones ocultas
y la teoría de lo fundamental. Barcelona: Crítica.
Heisenberg, W. (1985). La imagen de la naturaleza en la física actual.
Barcelona: Orbis.
Heisenberg, W. (1959). Física y filosofía. Buenos Aires: Editorial La Isla.
Penrose,
R. (1996). La mente nueva del emperador,
en torno a la cibernética, la mente y las leyes de la física. México D.F.:
Fondo de Cultura Económica.
Sagan, C.
(1985). Cosmos. Recuperado de:
[1]
Particularmente el experimento de Michelson y Morley, como lo afirma Einstein
(1958, p 151)
[2]
Para comprenderlo se debe tener presente que aumentar la masa no es aumentar
tamaño, pues en física la masa se refiere más a la cantidad de materia que un
cuerpo posee que al tamaño. Por ejemplo una bola de hierro tiene más masa que
una bola de corcho a pesar de que sean del mismo tamaño.
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